बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{x^{2} - 6 x - 27}{x^{2} - 6 x + 9}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x - 27$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 27$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 9, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{{(x - 3)}^{2}}$